En este video intento construir una intuición sobre las matemáticas de la Teoría Moderna de Carteras. La Teoría Moderna de Carteras es un tipo de problema matemático conocido más ampliamente como problemas de optimización; específicamente, la Teoría Moderna de Carteras es un problema de optimización de media-varianza.
Si quieres conocer una forma (posiblemente LA forma) en que se crean carteras diversificadas, este video valdrá tu tiempo. No solo repaso las matemáticas que conducen a la Teoría Moderna de Carteras, sino que también discuto las suposiciones que surgen en cada paso del camino.
Hay críticos y adoradores de la Teoría Moderna de Carteras, ¿quién tiene razón? Este video te ayudará a desarrollar un método para crear pruebas que determinen si alguno de los dos lados tiene puntos válidos, no a probar quién tiene razón o no. Intento centrarme en desarrollar las matemáticas, mientras trato de mantenerme neutral y no dar demasiada opinión. El autor Nicholas Nassim Taleb ha sido muy vocal sobre el posible abuso de modelos matemáticos en finanzas, a los que tiende a referirse como vivir en un mundo platónico: un mundo en el que las matemáticas suavizadas y agradables son la realidad, donde las distribuciones normales son muy fiables.
Cada vez que intentas modelar algo en la naturaleza (yo llamo a estas fórmulas naturales), estás adivinando porque tienes información incompleta. Por ejemplo, puedes pensar que el clima cálido del verano impulsa las ventas de helados de una marca específica, pero no eras consciente de que el Dr. Oz estaba promocionando la marca durante sus episodios de verano. Para conectar el verano con lo que estás observando en las ventas de helados de la marca, creas una fórmula matemática que se ajusta a la lógica matemática. Luego, el programa del Dr. Oz se cancela en el futuro, y cuando llega el verano, las ventas de helados no funcionan tan bien como tu modelo matemáticamente correcto dice que deberían.
Aclaraciones:
En el minuto 08:42, cuando digo que la varianza es simétrica respecto a la media, me refiero al hecho de que un valor por debajo de la media dará el mismo resultado en el cálculo de la varianza que un valor por encima de la media con igual magnitud. Ejemplo: -5 o 5 ya que (-5)*(-5) = 25 y también 5*5.
El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) no se muestra aquí como el retorno esperado porque quería construir primero la intuición detrás de la teoría moderna de carteras y simplemente usar una media para el retorno esperado; en el próximo video sobre la Teoría Moderna de Carteras ampliaré sobre el modelo de valoración de activos de capital.
Documento técnico de Wealthfront: